Giải Toán lớp 6 bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Giải Toán lớp 6 bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Bài 36: Tính:

Loading...
a) 126 + (-20) + 2004 + (-106)
b) (-199) + (-200) + (-201)

Lời giải:

Đây là bài tập giúp bạn thực hành các tính chất của phép cộng các số nguyên.

a) 126 + (-20) + 2004 + (-106)
 = 106 + 2004 + (-106)
 = 106 + (-106) + 2004
 = 0 + 2004
 = 2004

b) (-199) + (-200) + (-201)
 = (-199) + (-201) + (-200)
 = -(199 + 201) + (-200)
 = (-400) + (-200)
 = -(400 + 200)
 = -600
hoặc:
   (-199) + (-200) + (-201)
 = -(199 + 200 + 201)
 = -(199 + 201 + 200)
 = -(400 + 200)
 = -600

Bài 37: Tìm tổng tất cả các số nguyên x biết:

a) -4 < x < 3          b) -5 < x < 5

Lời giải:

Ghi nhớ: Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0.

a + (-a) = 0

a)

Giải Toán lớp 6 bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

 

Vậy tổng các số nguyên x là:

   (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2

= (-3) + (-2 ) + 2 + (-1) + 1 + 0

= (-3) + 0 + 0

= -3

b)

Giải Toán lớp 6 bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

 

Vậy tổng các số nguyên x là:

   (-4) + (-3) + (-2 ) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4

=(-4) + 4 + (-3) + 3 + (-2) + 2 + (-1) + 1

= 0 + 0 + 0 + 0

= 0

Bài 38: Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2m, rồi sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi? (h.47)

Giải Toán lớp 6 bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Hình 47

Lời giải:

– Độ cao chiếc diều sau khi tăng 2m là:

15 + 2 = 17 (m)

Độ cao chiếc diều sau khi giảm 3m là:

17 + (-3) = 14 (m)

Vậy sau hai lần thay đổi diều cách mặt đất 14m.

– Hoặc các bạn có thể giải tắt như sau:

Sau hai lần thay đổi, chiếc diều ở độ cao:

15 + 2 + (-3) = 14 (m)

Bài 39: Tính:

a) 1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11)
b) (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12

Lời giải:

a) 1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11)
 = (-2)     +  (-2)    +  (-2)
 = -(2 + 2) + (-2)
 = (-4) + (-2)      hoặc = -(2 + 2 + 2)
 = -(4 + 2)
 = -6
Cách khác:
   1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11)
 = 1 + 5 + 9 + (-3) + (-7) + (-11)
 =     15    +        (-21)
 = -(21 - 15)
 = -6

b) (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12
 = 4 + 8 + 12 + (-2) + (-6) + (-10)
 =     24     +       (-18)
 = 6
Cách khác:
   (-2) + 4 + (-6) + 8 + (-10) + 12
 =      2   +      2   +       2
 = 6

Bài 40: Điền số thích hợp vào ô trống:

Giải Toán lớp 6 bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Lời giải:

Ghi nhớ: Trước khi làm bài này, bạn nên đọc lại phần 4. Cộng với số đối trang 78 SGK Toán 6 tập 1 để hiểu rõ:

  • Số đối của a là -a.

  • Số đối của -a là -(-a) = a.

  • Nếu a là số nguyên dương thì -a là số nguyên âm. Ví dụ: a = 3 thì -a = -3.

  • Nếu a là số nguyên âm thì -a là số nguyên dương. Ví dụ: a = -5 thì -a = -(-5) = 5

Giải Toán lớp 6 bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Bài 41: Tính:

a) (-38 ) + 28        b) 273 + (-123)       c) 99 + (-100) + 101

Lời giải:

a) (-38) + 28
 = -(38 - 28)
 = -10

b) 273 + (-123)
 = 273 - 123
 = 150

c) 99 + (-100) + 101
 = 99 + 101 + (-100)
 =   200    + (-100)
 =   200    - 100
 = 100

Bài 42: Tính nhanh:

a) 217 + [43 + (-217) + (-23)]

b) Tổng của tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10.

Lời giải:

a) Áp dụng các tính chất của phép cộng các số nguyên (giao hoán, kết hợp, …)

  217 + [43 + (-217) + (-23)]
= 217 + 43 + (-217) + (-23)
= [217 + (-217)] + [ 43 + (-23)]
=      0         +      20
= 20

b)

Các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10 là:
-9, -8, -7, ..., -1, 0, 1, ..., 7, 8, 9
Tổng của các số nguyên này:
  (-9) + (-8) + (-7) + ... + (-1) + 0 + 1 + ... + 7 + 8 + 9
= (-9) + 9 + (-8) + 8 + (-7) + 7 + ... + (-1) + 1
=      0   +      0   +      0   + ... +      0
= 0

Vậy tổng tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 10 bằng 0.

Tổng quát: Tổng tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn n (với n là số nguyên dương) bằng 0.

Bài 43: Hai ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B. Ta qui ước chiều từ C đến B là chiều dương (nghĩa là vận tốc và quãng đường đi từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm).

Hỏi sau một giờ hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilomet nếu vận tốc của chúng lần lượt là :

a) 10km/h và 7km/h ?

b) 10km/h và -7km/h ?

Giải Toán lớp 6 bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Hình 48

Lời giải:

Hướng dẫn: Các bạn tưởng tượng hình vẽ như một trục tọa độ để dễ làm bài này, trong đó điểm C tương đương với điểm gốc 0 trong trục tọa độ.

(Quãng đường) = (Vận tốc) . (Thời gian)

a)

Giải Toán lớp 6 bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Vì vận tốc của hai ca nô đều dương nên hai ca nô cùng đi về phía B (chiều từ C đến B là chiều dương) nên khoảng cách sau 1 giờ của hai ca nô sẽ là hiệu quảng đường đi được của chúng.

– Sau 1 giờ, ca nô có vận tốc 10km/h đi được quãng đường:

10.1 = 10 (km)

– Sau 1 giờ, ca nô có vận tốc 7km/h đi được quãng đường:

7.1 = 7 (km)

Vậy sau 1 giờ hai ca nô cách nhau:

10 – 7 = 3 (km)

b)

Giải Toán lớp 6 bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Ca nô có vận tốc 10km/h (là vận tốc dương) nên có chiều đi từ C đến B. Ca nô có vận tốc -7km/h (là vận tốc âm) nên có chiều đi từ C đến A.

Do đó hai ca nô đi ngược chiều nhau, nên khoảng cách sau 1 giờ của hai ca nô sẽ là tổng quảng đường đi được của chúng.

Vậy sau 1 giờ hai ca nô cách nhau: (quãng đường của mỗi ca nô đi được tính giống ở phần a)

10 + 7 = 17 (km)

Bài 44: Hình 49 biểu diễn một người đi từ C đến A rồi quay về B. Hãy đặt một bài toán phù hợp với hình đó.

Giải Toán lớp 6 bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

 

Hình 49

Lời giải:

Bài này trông khá giống với bài 43 trang 80 SGK Toán 6 tập 1. Từ hình vẽ trên, ta có thể đặt một bài toán như sau:

Một người đi từ C đến A rồi quay trở lại B (hình 49).

Ta qui ước chiều từ C đến B là chiều dương (nghĩa là quãng đường đi từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm).

Tính quãng đường CB biết khoảng cách giữa C và A là 3km, khoảng cách giữa A và B là 5km.

Bài 45: Đố vui. Hai bạn Hùng và Vân tranh luận với nhau: Hùng nói rằng có hai số nguyên mà tổng của chúng nhỏ hơn mỗi số hạng; Vân nói rằng không thể có được.

Theo bạn ai đúng? Nếu một ví dụ

Lời giải:

Hùng nói đúng. Tổng của hai số âm là một số âm nhỏ hơn hai số hạng ban đầu.

Ví dụ:

(-3) + (-4) = -(3 + 4) = -7

Trong đó: -7 < -3 và -7 < -4

Bài 46: Sử dụng máy tính bỏ túi:

Giải Toán lớp 6 bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

 

Dùng máy tính bỏ túi để tính:

a) 187 + (-54)         b) (-203) + 349       c) (-175) + (-213)

Lời giải:

Kết quả:

a) 187 + (-54)     = 133
b) (-203) + 349    = 146
c) (-175) + (-213) = -388

Hướng dẫn bấm nút trên máy tính:

Giải Toán lớp 6 bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Giải Toán lớp 6 bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên
Đánh giá bài viết
Loading...

Từ khóa tìm kiếm